logo_left header_right
     
 BME NTI > Oktatás > Képzések, tantárgyak > Mérnök-fizikus alapképzés (5 éves) > Monte Carlo módszerek

Monte Carlo módszerek

Tárgy neve Monte Carlo módszerek
Tárgykód BMETE804309
Oktató Dr. Fehér Sándor
Megjegyzés NT modulra orientáló tárgy
Előkövetelmény  
Kreditpont 4
Heti óraszám (ea./gyak./lab.) 2/1 (kéthetente 2 óra)/0
Követelmény Vizsga

A tantárgy leírása

  • Egyenletes eloszlású véletlen számok  generálása. Multipliktiv, kongruenciális és egyéb algoritmusok. A véletlenszám-sorozat aperiodikus szakasza és periodicitása.
  • Véletlen számok statisztikai vizsgálata. Illeszkedésvizsgálat, függetlenségi próba, Kolmogorov-próba. Empirikus próbák egyenletes eloszlású véletlen számok vizsgálatára.
  • Speciális eljárások nem egyenletes eloszlású véletlen számok generálására. Normális-, exponenciális-, gamma-, béta- és Poisson-eloszlású változók  generálása. Hatványfüggvényekkel leirható eloszlások mintavételezése. Véletlen vektorok generálásának módszerei. Térben izotróp irányeloszlás generálásának speciális eljárásai.
  • A Monte Carlo módszerek alapelve. Adott valószinűségű diszkrét események és folytonos eloszlású események szimulálása Monte Carlo módszerrel. Eljárások  a szimuláció gyorsitására.
  • Általános algoritmusok véletlen eloszlásokból történő mintavételezésre. Invez integrál, elfogadás-elvetés, kompoziciós, táblázatos módszer. Fontosság szerinti mintavétel. Szóráscsökkentő eljárások.
  • A Monte Carlo módszerek alkalmazása. Integrálási technikák, lineáris egyenletrendszer megoldása, sokváltozós függvény interpolálsa.
  • Részecsketranszport szimulálása. Analóg és nem analóg lejátszás. A részecskékhez rendelt Monte Carlo paraméterek. A részecsketranszport-program főbb komponensei. Szabad úthossz modellezése homogén, inhomogén és szakaszosan homogén közegben. A Compton-szóródás modellezése, Carlson, Kahn és Koblinger módszere. Szóráscsokkentő eljárások a részecsketranszport szimulációjánál. A statisztikai súly, az orosz rulett és a trajektóriák felhasitásának módszere.
  • Sztochasztikus approximáció. Sorbanállási, tömegkiszolgálási modellek, bonyolult rendszerek szimmulációja. A többdimenziós normális eloszlásfüggvény kiszámitása.

A gyakorlatokon megoldandó feladatok feltételezik a programozoni tudást (Pascal/C nyelven)!