logo_left header_right
     
 BME NTI > Munkatársak > Dr. Károlyi György > Oktatás > Nemlineáris dinamika

Nemlineáris dinamika

Előadó: Dr. Károlyi György

Neptun kód: BMETE80AX23

Képzés: Mérnökhallgatók

Kredit: 2

Kontaktórák száma: 2 előadás/hét

Számonkérés: félévközi jegy otthoni feladat vagy beszámoló alapján

Tárgyprogram:

Newtoni mechanika alapfogalmai. Cauchy-átírás. Dinamikai rendszerek fogalma. Konfigurációs tér, fázistér. Határciklus fogalma. Dinamikai rendszerek fixpontjai, azok stabilitása. Attraktorok, repellorok, invariáns sokaságok. Lagrange-féle elsőfajú mozgásegyenletek, D'Alambert-elv. Kényszerek osztályozása, általánosított koordináták. Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek. Szimmetriák és megmaradó mennyiségek. Hamilton-féle mozgásegyenlet. Kanonikus transzformáció. Kolmogorov-Arnold-Moser-tétel. Káosz konzervatív rendszerekben. Fraktálok, dimenziók. Disszipatív rendszerek. Fázistérfogat összehúzódása. Különös attraktorok. Káosz jellemzése: Lyapunov-exponensek. Lyapunov-exponensek és a fázistér összehúzódása. Előrejelzés időkorlátja. Tranziens káosz.

Irodalom:

Tél, T; Gruiz, M.: Kaotikus dinamika. Nemzeti tankönyvkiadó, Budapest, 2002.

Budó, Á.: Mechanika. Nemzeti tankönyvkiadó, Budapest, 1994.