A BME központi honlapja sütiket (cookies) alkalmaz. A webhely használatával Ön beleegyezik a sütik alkalmazásába.

Monte Carlo módszerek (BMETE80MF41)

Monte Carlo módszerek
(Fizikus MSc, Nukleáris technika és Orvosi fizika specializáció)

Neptunkód: BMETE80MF41
Tárgyfelelős: Dr. Fehér Sándor
Előadó: Dr. Fehér Sándor
Gyakorlatvezető: Dr. Fehér Sándor, Nagy Lajos, Klausz Milán
Heti óraszám: 2/0/1
Kredit: 4
Számonkérés: Félévközi jegy
Nyelv: Magyar
Félév: Ösz/Tavasz

A tantárgy részletes tematikája:

Fizikai és algoritmikus véletlenszám-generátorok. Egyenletes eloszlású véletlen számok generálása. Négyzetközép-, szorzatközép-módszer, multiplikatív és kevert kongruenciális eljárás, egyéb algoritmusok. A véletlenszám-sorozat periodicitása és aperiodikus szakasza. Empirikus próbák a véletlen számsorozat egyenletességének és függetlenségének vizsgálatára. Egy- és több-dimenziós gyakoriság-próbák. Számjegy-gyakoriság teszt. Póker-próba, hézag-próba, futam-próba. Részsorozat-próbák. Diszkrét eloszlású valószínűségi változók mintavételezése Monte Carlo módszerrel. Technikák a mintavételezés gyorsítására. Valószínűség-sűrűségfüggvénnyel adott folytonos eloszlású valószínűségi változók mintavételezésére szolgáló különféle eljárások. Inverz-eloszlásfüggvény módszer, Neumann-féle elfogadás-elvetés (rejekciós) módszer. A rejekciós eljárás hatásfoka, hatásfok-javítási technikák. Táblázatos mintavételezési módszerek. Az általánosított rejekciós módszer és annak alkalmazása a normális eloszlás pontos mintavételezésére. Térben izotróp irányeloszlás mintavételezése. A sík normálisához képest koszinuszos irányeloszlás mintavételezése. Síkban izotróp irányeloszlás mintavételezésére szolgáló eljárások. A részecske-transzport szimulálása Monte Carlo módszerrel. Analóg és nem analóg lejátszás. A részecskéhez rendelt Monte Carlo paraméterek. A részecske-transzport program főbb komponensei. A részecske-transzport szimuláció ütközési rutinja, ütközés utáni irány sorsolása. Szabad úthossz modellezése homogén, szakaszosan homogén és inhomogén közegben (Woodcock-módszer). A Compton-szóródás modellezése Monte Carlo módszerrel. A Klein-Nishina szögeloszlás transzformálása a foton energiaveszteségének arányára. Carlson, Kahn és Koblinger módszere. Szóráscsökkentő eljárások a részecske-transzport szimulációjánál. A statisztikai súly, a térbeli fontosság, az orosz rulett és a trajektóriák felhasításának módszere.

Irodalom:

Szobol, I.M.: A Monte-Carlo módszerek alapjai, Műszaki Könyvkiadó, 1981 Lux I., Koblinger K.: Monte-Carlo Particle
Lux I., Koblinger K.: Monte-Carlo Particle Transport Methods, CRC Press,1991

Tárgykövetelmények:

Jelenléti követelmények. Aláírást csak az kaphat, aki részt vesz az előadásoknak legalább 70%-án és a gyakorlatoknak is legalább 70%-án. A jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük. Egy gyakorlatról való hiányzás kivételes esetben valamely párhuzamosan meghirdetett megfelelő gyakorlaton való igazolt részvétellel pótolható.
Félévközi számonkérés: 2 db otthon megoldandó feladat.
1. feladat: 6. hét
2. feladat kiadása: 10. hét, teljesítési határideje: 14. hét
A megoldásokat 0-tól 50 pontig értékeljük.
A félév közi jegy kialakítása. A félévközi jegy az otthon megoldandó feladatokra kapott összpontszám alapján az alábbi módon adódik:

0 ponttól 39 pontig: elégtelen (1)
40 ponttól 54 pontig: elégséges (2)
55 ponttól 69 pontig: közepes (3)
70 ponttól 84 pontig: jó (4)
85 ponttól 100 pontig: jeles (5)
A második félévközi feladat teljesítése a 14. héten történő ZH-írással helyettesíthető.
Konzultációk: igény szerint, megbeszélés alapján; oktató: Dr. Fehér Sándor

Budapest, 2016. november

Dr. Fehér Sándor
tárgyfelelős

© Copyright 2008-2017 BME NTI